Lahenda 4x^2-12=5

$$4 { x }^{ 2 } -12=5$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{\sqrt{17}}{2} \approx 2,061552813$$

$$x = -\frac{\sqrt{17}}{2} \approx -2,061552813$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 12 mõlemale poolele.

$$4x^{2}=5+12$$

Liitke 5 ja 12, et leida 17.

$$4x^{2}=17$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$x^{2}=\frac{17}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{17}}{2} x=-\frac{\sqrt{17}}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 5.

$$4x^{2}-12-5=0$$

Lahutage 5 väärtusest -12, et leida -17.

$$4x^{2}-17=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 4, b väärtusega 0 ja c väärtusega -17.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-17\right)}}{2\times 4}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-17\right)}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -4 ja 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-17\right)}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -16 ja -17.

$$x=\frac{0±\sqrt{272}}{2\times 4}$$

Leidke 272 ruutjuur.

$$x=\frac{0±4\sqrt{17}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel 2 ja 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{17}}{8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{17}}{8}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{17}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{17}}{8}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{17}}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{17}}{2} x=-\frac{\sqrt{17}}{2}$$