Lahenda 4x^2=6

$$4 { x }^{ 2 } =6$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$x^{2}=\frac{6}{4}$$

Taandage murd \frac{6}{4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$x^{2}=\frac{6}{4}$$

Taandage murd \frac{6}{4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{3}{2}.

$$x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$