Lahenda 4x^2=-8x

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Liitke 8x mõlemale poolele.

$$4x^{2}+8x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(4x+8\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 4x+8=0.

$$x=0 x=-2$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Liitke 8x mõlemale poolele.

$$4x^{2}+8x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 4, b väärtusega 8 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Leidke 8^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel 2 ja 4.

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-8±8}{8}, kui ± on pluss. Liitke -8 ja 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Jagage 0 väärtusega 8.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-8±8}{8}, kui ± on miinus. Lahutage 8 väärtusest -8.

$$x=-\frac{16}{8}$$

Jagage -16 väärtusega 8.

$$x=-2$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=-2$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Liitke 8x mõlemale poolele.

$$4x^{2}+8x=0$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

4-ga jagamine võtab 4-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

Jagage 8 väärtusega 4.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

Jagage 0 väärtusega 4.

$$x^{2}+2x=0$$

Jagage liikme x kordaja 2 2-ga, et leida 1. Seejärel liitke 1 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Tõstke 1 ruutu.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Lahutage x^{2}+2x+1 teguriteks. Üldiselt, kui x^{2}+bx+c on täisruut, saab selle alati teguriteks lahutada kujul \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Lihtsustage.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 1.

$$x=0 x=-2$$