Lahenda 4x^2+8x+8

$$4 { x }^{ 2 } +8x+8$$

Lahuta teguriteks

$$4\left(x^{2}+2x+2\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 4 sulgude ette. Polünoom x^{2}+2x+2 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$4\left(x^{2}+2x+2\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$4x^{2}+8x+8=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4\times 8}}{2\times 4}$$

Tõstke 8 ruutu.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 4\times 8}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -4 ja 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-16\times 8}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -16 ja 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-128}}{2\times 4}$$

Liitke 64 ja -128.

$$x=\frac{-8±\sqrt{-64}}{2\times 4}$$

Kuna negatiivse arvu ruutjuurt pole reaalväljal määratletud, siis lahendeid pole. Ruutfunktsiooni ei saa teguriteks jaotada.

$$4x^{2}+8x+8$$

Arvuta

$$4\left(x^{2}+2x+2\right)$$