Lahenda 4x^2+2x/3=0

$$4 { x }^{ 2 } + \frac{ 2x }{ 3 } =0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0,166666667$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 3-ga.

$$12x^{2}+2x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(12x+2\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 12x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 3-ga.

$$12x^{2}+2x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 12, b väärtusega 2 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 12}$$

Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 12}$$

Korrutage omavahel 2 ja 12.

$$x=\frac{-2±2}{24}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-2±2}{24}, kui ± on pluss. Liitke -2 ja 2.

$$x=\frac{0}{24}$$

Jagage 0 väärtusega 24.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-2±2}{24}, kui ± on miinus. Lahutage 2 väärtusest -2.

$$x=-\frac{4}{24}$$

Taandage murd \frac{-4}{24} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$x=-\frac{1}{6}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 3-ga.

$$12x^{2}+2x=0$$

Jagage mõlemad pooled 12-ga.

$$\frac{12x^{2}+2x}{12}=\frac{0}{12}$$

12-ga jagamine võtab 12-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{2}{12}x=\frac{0}{12}$$

Taandage murd \frac{2}{12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{0}{12}$$

Jagage 0 väärtusega 12.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=0$$

Jagage liikme x kordaja \frac{1}{6} 2-ga, et leida \frac{1}{12}. Seejärel liitke \frac{1}{12} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Tõstke \frac{1}{12} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

Lahutage x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Lihtsustage.

$$x+\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest \frac{1}{12}.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$