Lahenda 4sqrt{a}=sqrt{4a+27}

$$4 \sqrt{ a } = \sqrt{ 4a+27 }$$

Lahendage ja leidke a

$$a = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

Lahenduse etapid

Tõstke võrrandi mõlemad pooled ruutu.

$$\left(4\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Laiendage \left(4\sqrt{a}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 4 ja leidke 16.

$$16\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste \sqrt{a} ja leidke a.

$$16a=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste \sqrt{4a+27} ja leidke 4a+27.

$$16a=4a+27$$

Lahutage mõlemast poolest 4a.

$$16a-4a=27$$

Kombineerige 16a ja -4a, et leida 12a.

$$12a=27$$

Jagage mõlemad pooled 12-ga.

$$a=\frac{27}{12}$$

Taandage murd \frac{27}{12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$a=\frac{9}{4}$$

Asendage a võrrandis 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} väärtusega \frac{9}{4}.

$$4\sqrt{\frac{9}{4}}=\sqrt{4\times \frac{9}{4}+27}$$

Lihtsustage. Väärtus a=\frac{9}{4} vastab võrrandile.

$$6=6$$

Võrrandil 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} on ainus lahendus.

$$a=\frac{9}{4}$$