Lahenda 4sqrt{3}-6-1/4sqrt{3-6}-1

$$4 \sqrt { 3 } - 6 - \frac { 1 } { 4 \sqrt { 3 } - 6 } - 1$$

Arvuta

$$\frac{11\sqrt{3}}{3}-\frac{15}{2}\approx -1,149147039$$

Lühike lahenduskäik

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja 4\sqrt{3}+6 nimetaja \frac{1}{4\sqrt{3}-6} nimetaja.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right)}-1$$

Mõelge valemile \left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Laiendage \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Arvutage 2 aste 4 ja leidke 16.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\times 3-6^{2}}-1$$

Korrutage 16 ja 3, et leida 48.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-6^{2}}-1$$

Arvutage 2 aste 6 ja leidke 36.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-36}-1$$

Lahutage 36 väärtusest 48, et leida 12.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}-1$$

Lahutage 1 väärtusest -6, et leida -7.

$$4\sqrt{3}-7-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 4\sqrt{3}-7 ja \frac{12}{12}.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12}-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

Kuna murdudel \frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12} ja \frac{4\sqrt{3}+6}{12} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right)}{12}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right).

$$\frac{48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6}{12}$$

Tehke arvutustehted avaldises 48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6.

$$\frac{44\sqrt{3}-90}{12}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{22 \sqrt{3} - 45}{6} = -1,1491470389141167$$