Lahenda 4sqrt{3}-3sqrt{27}+2sqrt{75}

$$4 \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 27 } + 2 \sqrt { 75 }$$

Arvuta

$$5\sqrt{3}\approx 8,660254038$$

Lahenduse etapid

Tegurda 27=3^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$4\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Korrutage -3 ja 3, et leida -9.

$$4\sqrt{3}-9\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Kombineerige 4\sqrt{3} ja -9\sqrt{3}, et leida -5\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Tegurda 75=5^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{5^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Leidke 5^{2} ruutjuur.

$$-5\sqrt{3}+2\times 5\sqrt{3}$$

Korrutage 2 ja 5, et leida 10.

$$-5\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Kombineerige -5\sqrt{3} ja 10\sqrt{3}, et leida 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}$$