Lahenda 4div10=2^x

$$4 \div 10 = { 2 }^{ x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\log_{2}\left(5\right)+1\approx -1,321928095$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Taandage murd \frac{4}{10} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{2}{5}=2^{x}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$2^{x}=\frac{2}{5}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(2)=\log(\frac{2}{5})$$

Jagage mõlemad pooled \log(2)-ga.

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(2)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$