Lahenda 4^y-9=15

$$4 ^ { y - 9 } = 15$$

Lahendage ja leidke y

$$y = \frac{\log_{2} {(15)} + 18}{2} \approx 10,953445298$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$4^{y-9}=15$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(4^{y-9})=\log(15)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(y-9\right)\log(4)=\log(15)$$

Jagage mõlemad pooled \log(4)-ga.

$$y-9=\frac{\log(15)}{\log(4)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-9=\log_{4}\left(15\right)$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 9.

$$y=\frac{\log_{2}\left(15\right)}{2}-\left(-9\right)$$