Lahenda 4^x-1=16

$$4 ^ { x - 1 } = 16$$

Lahendage ja leidke x

$$x=3$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$4^{x-1}=16$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(4^{x-1})=\log(16)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(x-1\right)\log(4)=\log(16)$$

Jagage mõlemad pooled \log(4)-ga.

$$x-1=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{4}\left(16\right)$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 1.

$$x=2-\left(-1\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$