Lahenda 4^x=32

$$4 ^ { x } = 32$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$4^{x}=32$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(4^{x})=\log(32)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(4)=\log(32)$$

Jagage mõlemad pooled \log(4)-ga.

$$x=\frac{\log(32)}{\log(4)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(32\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$