Lahenda 4^x=128

$$4 ^ { x } = 128$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3,5$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$4^{x}=128$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(4^{x})=\log(128)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(4)=\log(128)$$

Jagage mõlemad pooled \log(4)-ga.

$$x=\frac{\log(128)}{\log(4)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(128\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{7}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$