Lahenda 4^3x=7

$$4 ^ { 3 x } = 7$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{6}\approx 0,467892487$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$4^{3x}=7$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(4^{3x})=\log(7)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$3x\log(4)=\log(7)$$

Jagage mõlemad pooled \log(4)-ga.

$$3x=\frac{\log(7)}{\log(4)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{4}\left(7\right)$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{2\times 3}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(7\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$