Lahenda 4^2x+3=1

$$4 ^ { 2 x + 3 } = 1$$

Lahendage ja leidke x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$4^{2x+3}=1$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(4^{2x+3})=\log(1)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(2x+3\right)\log(4)=\log(1)$$

Jagage mõlemad pooled \log(4)-ga.

$$2x+3=\frac{\log(1)}{\log(4)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{4}\left(1\right)$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 3.

$$2x=-3$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$