Lahenda 4^-x=37

$$4 ^ { - x } = 37$$

Lahendage ja leidke x

$$x = -\frac{\log_{2} {(37)}}{2} \approx -2,604726683$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$4^{-x}=37$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(4^{-x})=\log(37)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$-x\log(4)=\log(37)$$

Jagage mõlemad pooled \log(4)-ga.

$$-x=\frac{\log(37)}{\log(4)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{4}\left(37\right)$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{-2}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(37\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$