Lahenda 4^-2k=1/4

$$4 ^ { - 2 k } = \frac { 1 } { 4 }$$

Lahendage ja leidke k

$$k=\frac{1}{2}=0,5$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$4^{-2k}=\frac{1}{4}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(4^{-2k})=\log(\frac{1}{4})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$-2k\log(4)=\log(\frac{1}{4})$$

Jagage mõlemad pooled \log(4)-ga.

$$-2k=\frac{\log(\frac{1}{4})}{\log(4)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2k=\log_{4}\left(\frac{1}{4}\right)$$

Jagage mõlemad pooled -2-ga.

$$k=-\frac{1}{-2}$$