Lahenda 4=2*e^2x

$$4 = 2 \cdot e ^ { 2 x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\ln(2)}{2}\approx 0,34657359$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$\frac{4}{2}=e^{2x}$$

Jagage 4 väärtusega 2, et leida 2.

$$2=e^{2x}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$e^{2x}=2$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(e^{2x})=\log(2)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$2x\log(e)=\log(2)$$

Jagage mõlemad pooled \log(e)-ga.

$$2x=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(2\right)$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x=\frac{\ln(2)}{2}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{\ln(2)}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$