Lahenda 3x(x+1)-x=2(x+54)

$$3x(x+1)-x=2(x+54)$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-6$$

$$x=6$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x ja x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Kombineerige 3x ja -x, et leida 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Lahutage mõlemast poolest 2x.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Kombineerige 2x ja -2x, et leida 0.

$$3x^{2}=108$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x^{2}=\frac{108}{3}$$

Jagage 108 väärtusega 3, et leida 36.

$$x^{2}=36$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=6 x=-6$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x ja x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Kombineerige 3x ja -x, et leida 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Lahutage mõlemast poolest 2x.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Kombineerige 2x ja -2x, et leida 0.

$$3x^{2}=108$$

Lahutage mõlemast poolest 108.

$$3x^{2}-108=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3, b väärtusega 0 ja c väärtusega -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -12 ja -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 3}$$

Leidke 1296 ruutjuur.

$$x=\frac{0±36}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{0±36}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±36}{6}, kui ± on pluss. Jagage 36 väärtusega 6.

$$x=6$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±36}{6}, kui ± on miinus. Jagage -36 väärtusega 6.

$$x=-6$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=6 x=-6$$