Lahenda 3x(2x+1)=0

$$3x(2x+1)=0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x ja 2x+1.

$$6x^{2}+3x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(6x+3\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 6x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x ja 2x+1.

$$6x^{2}+3x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 6, b väärtusega 3 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 6}$$

Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel 2 ja 6.

$$x=\frac{-3±3}{12}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-3±3}{12}, kui ± on pluss. Liitke -3 ja 3.

$$x=\frac{0}{12}$$

Jagage 0 väärtusega 12.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-3±3}{12}, kui ± on miinus. Lahutage 3 väärtusest -3.

$$x=-\frac{6}{12}$$

Taandage murd \frac{-6}{12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 6.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x ja 2x+1.

$$6x^{2}+3x=0$$

Jagage mõlemad pooled 6-ga.

$$\frac{6x^{2}+3x}{6}=\frac{0}{6}$$

6-ga jagamine võtab 6-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{3}{6}x=\frac{0}{6}$$

Taandage murd \frac{3}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{6}$$

Jagage 0 väärtusega 6.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

Jagage liikme x kordaja \frac{1}{2} 2-ga, et leida \frac{1}{4}. Seejärel liitke \frac{1}{4} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Tõstke \frac{1}{4} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Lahutage x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Lihtsustage.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest \frac{1}{4}.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$