Lahenda 3xleft(x-4right)=4x(x-4)

$$3x \left( x-4 \right) = 4x(x-4)$$

Lahendage ja leidke x

$$x=4$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x ja x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4x ja x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Lahutage mõlemast poolest 4x^{2}.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Kombineerige 3x^{2} ja -4x^{2}, et leida -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Liitke 16x mõlemale poolele.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Kombineerige -12x ja 16x, et leida 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(-x+4\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja -x+4=0.

$$x=0 x=4$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x ja x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4x ja x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Lahutage mõlemast poolest 4x^{2}.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Kombineerige 3x^{2} ja -4x^{2}, et leida -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Liitke 16x mõlemale poolele.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Kombineerige -12x ja 16x, et leida 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -1, b väärtusega 4 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke 4^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±4}{-2}, kui ± on pluss. Liitke -4 ja 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Jagage 0 väärtusega -2.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±4}{-2}, kui ± on miinus. Lahutage 4 väärtusest -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Jagage -8 väärtusega -2.

$$x=4$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=4$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x ja x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4x ja x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Lahutage mõlemast poolest 4x^{2}.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Kombineerige 3x^{2} ja -4x^{2}, et leida -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Liitke 16x mõlemale poolele.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Kombineerige -12x ja 16x, et leida 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1-ga jagamine võtab -1-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Jagage 4 väärtusega -1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

Jagage 0 väärtusega -1.

$$x^{2}-4x=0$$

Jagage liikme x kordaja -4 2-ga, et leida -2. Seejärel liitke -2 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Tõstke -2 ruutu.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Lahutage x^{2}-4x+4. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Lihtsustage.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 2.

$$x=4 x=0$$