Lahenda 39x^2-14x-16

$$39 { x }^{ 2 } -14x-16$$

Lahuta teguriteks

$$39\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$39x^{2}-14x-16=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Tõstke -14 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Korrutage omavahel -4 ja 39.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-156\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Korrutage omavahel -156 ja -16.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+2496}}{2\times 39}$$

Liitke 196 ja 2496.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{2692}}{2\times 39}$$

Leidke 2692 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

Arvu -14 vastand on 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

Korrutage omavahel 2 ja 39.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78}, kui ± on pluss. Liitke 14 ja 2\sqrt{673}.

$$x=\frac{2\sqrt{673}+14}{78}$$

Jagage 14+2\sqrt{673} väärtusega 78.

$$x=\frac{\sqrt{673}+7}{39}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{673} väärtusest 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{673}}{78}$$

Jagage 14-2\sqrt{673} väärtusega 78.

$$x=\frac{7-\sqrt{673}}{39}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{7+\sqrt{673}}{39} ja x_{2} väärtusega \frac{7-\sqrt{673}}{39}.

$$39x^{2}-14x-16=39\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)$$

Arvuta

$$39x^{2}-14x-16$$