Lahenda 38t^2-3403t+65590

$$38 t ^ { 2 } - 3403 t + 65590$$

Lahuta teguriteks

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Tõstke -3403 ruutu.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Korrutage omavahel -4 ja 38.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

Korrutage omavahel -152 ja 65590.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

Liitke 11580409 ja -9969680.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Arvu -3403 vastand on 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Korrutage omavahel 2 ja 38.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}, kui ± on pluss. Liitke 3403 ja \sqrt{1610729}.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{1610729} väärtusest 3403.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

Tegurdage originaalavaldis võrrandi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) abil. Asendage x_{1} väärtusega \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} ja x_{2} väärtusega \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

Arvuta

$$38t^{2}-3403t+65590$$