Lahenda 3700*15^x=80000000*2/3

$$3700 \times { 15 }^{ x } =80000000 \times \frac{ 2 }{ 3 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\log_{15}\left(\frac{1600000}{111}\right)\approx 3,536117603$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$3700\times 15^{x}=\frac{160000000}{3}$$

Jagage mõlemad pooled 3700-ga.

$$15^{x}=\frac{1600000}{111}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(15^{x})=\log(\frac{1600000}{111})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(15)=\log(\frac{1600000}{111})$$

Jagage mõlemad pooled \log(15)-ga.

$$x=\frac{\log(\frac{1600000}{111})}{\log(15)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{15}\left(\frac{1600000}{111}\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+\log_{15}\left(\frac{1600000}{111}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$