Lahenda 36x^4=85x^2-49

$$36 x ^ { 4 } = 85 x ^ { 2 } - 49$$

Lahendage ja leidke x

$$x = -\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6} \approx -1,166666667$$

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1,166666667$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 85x^{2}.

$$36x^{4}-85x^{2}=-49$$

Liitke 49 mõlemale poolele.

$$36x^{4}-85x^{2}+49=0$$

Asendage x^{2} väärtusega t.

$$36t^{2}-85t+49=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 36, b väärtusega -85 ja c väärtusega 49.

$$t=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{\left(-85\right)^{2}-4\times 36\times 49}}{2\times 36}$$

Tehke arvutustehted.

$$t=\frac{85±13}{72}$$

Lahendage võrrand t=\frac{85±13}{72}, kui ± on pluss ja kui ± on miinus.

$$t=\frac{49}{36} t=1$$

Pärast x=t^{2} on lahendused hangitud x=±\sqrt{t} iga t.

$$x=\frac{7}{6} x=-\frac{7}{6} x=1 x=-1$$