Lahenda 36v^2=49

$$36 v ^ { 2 } = 49$$

Lahendage ja leidke v

$$v = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1,166666667$$

$$v = -\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6} \approx -1,166666667$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 36-ga.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{49}{36}.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

Korrutage mõlemad pooled 36-ga.

$$36v^{2}-49=0$$

Mõelge valemile 36v^{2}-49. Kirjutage36v^{2}-49 ümber kujul \left(6v\right)^{2}-7^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(6v-7\right)\left(6v+7\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage 6v-7=0 ja 6v+7=0.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Jagage mõlemad pooled 36-ga.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 36-ga.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{49}{36}.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -\frac{49}{36}.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -\frac{49}{36}.

$$v=\frac{0±\sqrt{\frac{49}{9}}}{2}$$

Leidke \frac{49}{9} ruutjuur.

$$v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2}, kui ± on pluss.

$$v=\frac{7}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2}, kui ± on miinus.

$$v=-\frac{7}{6}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$