Lahenda 36x^2-79x+36=

$$36 { x }^{ 2 } -79x+36=$$

Lahuta teguriteks

$$36\left(x-\frac{79-\sqrt{1057}}{72}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1057}+79}{72}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$36x^{2}-79x+36=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{\left(-79\right)^{2}-4\times 36\times 36}}{2\times 36}$$

Tõstke -79 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{6241-4\times 36\times 36}}{2\times 36}$$

Korrutage omavahel -4 ja 36.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{6241-144\times 36}}{2\times 36}$$

Korrutage omavahel -144 ja 36.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{6241-5184}}{2\times 36}$$

Liitke 6241 ja -5184.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{1057}}{2\times 36}$$

Arvu -79 vastand on 79.

$$x=\frac{79±\sqrt{1057}}{2\times 36}$$

Korrutage omavahel 2 ja 36.

$$x=\frac{79±\sqrt{1057}}{72}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{79±\sqrt{1057}}{72}, kui ± on pluss. Liitke 79 ja \sqrt{1057}.

$$x=\frac{\sqrt{1057}+79}{72}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{79±\sqrt{1057}}{72}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{1057} väärtusest 79.

$$x=\frac{79-\sqrt{1057}}{72}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{79+\sqrt{1057}}{72} ja x_{2} väärtusega \frac{79-\sqrt{1057}}{72}.

$$36x^{2}-79x+36=36\left(x-\frac{\sqrt{1057}+79}{72}\right)\left(x-\frac{79-\sqrt{1057}}{72}\right)$$

Arvuta

$$36x^{2}-79x+36$$