Lahenda 36a^4+97a^2b^2+36b^4

$$36 { a }^{ 4 } +97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

Lahuta teguriteks

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Lahenduse etapid

Kaaluge 36a^{4}+97a^{2}b^{2}+36b^{4} polünoomina üle muutuja a.

$$36a^{4}+97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

Saate otsida ühte vormi ka^{m}+n, kus ka^{m} jagub 36a^{4} monomial jagub ja n 36b^{4}. Üks (mitmikautentimine on 4a^{2}+9b^{2}). Lahutage polünoomi liikmete, jagades selle mitmikautentimine.

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Arvuta

$$36a^{4}+36b^{4}+97\left(ab\right)^{2}$$