Lahendage ja leidke x
x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 9,183300133
x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 0,816699867
Graafik
Jagama
Lõikelauale kopeeritud
\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}
Jagage mõlemad pooled 2-ga.
\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25
Kasutage kaksliikme \left(x-5\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}
Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.
x^{2}-10x+25-\frac{35}{2}=0
Lahutage mõlemast poolest \frac{35}{2}.
x^{2}-10x+\frac{15}{2}=0
Lahutage \frac{35}{2} väärtusest 25, et leida \frac{15}{2}.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{15}{2}}}{2}
See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -10 ja c väärtusega \frac{15}{2}.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{15}{2}}}{2}
Tõstke -10 ruutu.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-30}}{2}
Korrutage omavahel -4 ja \frac{15}{2}.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{70}}{2}
Liitke 100 ja -30.
x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}
Arvu -10 vastand on 10.
x=\frac{\sqrt{70}+10}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}, kui ± on pluss. Liitke 10 ja \sqrt{70}.
x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5
Jagage 10+\sqrt{70} väärtusega 2.
x=\frac{10-\sqrt{70}}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{70} väärtusest 10.
x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5
Jagage 10-\sqrt{70} väärtusega 2.
x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5
Võrrand on nüüd lahendatud.
\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}
Jagage mõlemad pooled 2-ga.
\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25
Kasutage kaksliikme \left(x-5\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}
Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.
\left(x-5\right)^{2}=\frac{35}{2}
Lahutage x^{2}-10x+25. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{35}{2}}
Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.
x-5=\frac{\sqrt{70}}{2} x-5=-\frac{\sqrt{70}}{2}
Lihtsustage.
x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5
Liitke võrrandi mõlema poolega 5.
Näited
Ruutvõrrand
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonomeetria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaarne võrrand
y = 3x + 4
Aritmeetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samaaegne võrrand
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentseerimine
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integratsioon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Piirid
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}