Liigu edasi põhisisu juurde
Lahendage ja leidke x
Tick mark Image
Graafik

Sarnased probleemid veebiotsingust

Jagama

\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}
Jagage mõlemad pooled 2-ga.
\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25
Kasutage kaksliikme \left(x-5\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}
Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.
x^{2}-10x+25-\frac{35}{2}=0
Lahutage mõlemast poolest \frac{35}{2}.
x^{2}-10x+\frac{15}{2}=0
Lahutage \frac{35}{2} väärtusest 25, et leida \frac{15}{2}.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{15}{2}}}{2}
See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -10 ja c väärtusega \frac{15}{2}.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{15}{2}}}{2}
Tõstke -10 ruutu.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-30}}{2}
Korrutage omavahel -4 ja \frac{15}{2}.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{70}}{2}
Liitke 100 ja -30.
x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}
Arvu -10 vastand on 10.
x=\frac{\sqrt{70}+10}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}, kui ± on pluss. Liitke 10 ja \sqrt{70}.
x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5
Jagage 10+\sqrt{70} väärtusega 2.
x=\frac{10-\sqrt{70}}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{70} väärtusest 10.
x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5
Jagage 10-\sqrt{70} väärtusega 2.
x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5
Võrrand on nüüd lahendatud.
\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}
Jagage mõlemad pooled 2-ga.
\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25
Kasutage kaksliikme \left(x-5\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}
Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.
\left(x-5\right)^{2}=\frac{35}{2}
Lahutage x^{2}-10x+25. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{35}{2}}
Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.
x-5=\frac{\sqrt{70}}{2} x-5=-\frac{\sqrt{70}}{2}
Lihtsustage.
x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5
Liitke võrrandi mõlema poolega 5.