Lahenda 35=2(x-5)^2

$$35 = 2 ( x - 5 ) ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 9,183300133$$

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 0,816699867$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(x-5\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{35}{2}.

$$x^{2}-10x+25-\frac{35}{2}=0$$

Lahutage \frac{35}{2} väärtusest 25, et leida \frac{15}{2}.

$$x^{2}-10x+\frac{15}{2}=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -10 ja c väärtusega \frac{15}{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

Tõstke -10 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja \frac{15}{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-30}}{2}$$

Liitke 100 ja -30.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{70}}{2}$$

Arvu -10 vastand on 10.

$$x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}, kui ± on pluss. Liitke 10 ja \sqrt{70}.

$$x=\frac{\sqrt{70}+10}{2}$$

Jagage 10+\sqrt{70} väärtusega 2.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{70} väärtusest 10.

$$x=\frac{10-\sqrt{70}}{2}$$

Jagage 10-\sqrt{70} väärtusega 2.

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(x-5\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

Lahutage x^{2}-10x+25 teguriteks. Üldiselt, kui x^{2}+bx+c on täisruut, saab selle alati teguriteks lahutada kujul \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{35}{2}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{35}{2}}$$

Lihtsustage.

$$x-5=\frac{\sqrt{70}}{2} x-5=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 5.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$