Lahenda 32x^2-5x-7

$$32 x ^ { 2 } - 5 x - 7$$

Lahuta teguriteks

$$32\left(x-\frac{5-\sqrt{921}}{64}\right)\left(x-\frac{\sqrt{921}+5}{64}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$32x^{2}-5x-7=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 32\left(-7\right)}}{2\times 32}$$

Tõstke -5 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 32\left(-7\right)}}{2\times 32}$$

Korrutage omavahel -4 ja 32.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-128\left(-7\right)}}{2\times 32}$$

Korrutage omavahel -128 ja -7.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+896}}{2\times 32}$$

Liitke 25 ja 896.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{921}}{2\times 32}$$

Arvu -5 vastand on 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{921}}{2\times 32}$$

Korrutage omavahel 2 ja 32.

$$x=\frac{5±\sqrt{921}}{64}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{5±\sqrt{921}}{64}, kui ± on pluss. Liitke 5 ja \sqrt{921}.

$$x=\frac{\sqrt{921}+5}{64}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{5±\sqrt{921}}{64}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{921} väärtusest 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{921}}{64}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{5+\sqrt{921}}{64} ja x_{2} väärtusega \frac{5-\sqrt{921}}{64}.

$$32x^{2}-5x-7=32\left(x-\frac{\sqrt{921}+5}{64}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{921}}{64}\right)$$

Arvuta

$$32x^{2}-5x-7$$