Lahenda 32x^10-97x^5+3=0

$$32 x ^ { 10 } - 97 x ^ { 5 } + 3 = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=\sqrt[5]{3}\approx 1,24573094$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Asendage x^{5} väärtusega t.

$$32t^{2}-97t+3=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 32, b väärtusega -97 ja c väärtusega 3.

$$t=\frac{-\left(-97\right)±\sqrt{\left(-97\right)^{2}-4\times 32\times 3}}{2\times 32}$$

Tehke arvutustehted.

$$t=\frac{97±95}{64}$$

Lahendage võrrand t=\frac{97±95}{64}, kui ± on pluss ja kui ± on miinus.

$$t=3 t=\frac{1}{32}$$

Pärast x=t^{5} on lahendused hangitud x=\sqrt[5]{t} iga t.

$$x=\sqrt[5]{3} x=\frac{1}{2}$$