Lahenda 32-2x^16

$$32 - 2 x ^ { 16 }$$

Lahuta teguriteks

$$2\left(x^{4}-2\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{8}-4\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 2 sulgude ette.

$$2\left(16-x^{16}\right)$$

Mõelge valemile 16-x^{16}. Kirjutage16-x^{16} ümber kujul 4^{2}-\left(-x^{8}\right)^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+x^{8}\right)\left(4-x^{8}\right)$$

Muutke liikmete järjestust.

$$\left(x^{8}+4\right)\left(-x^{8}+4\right)$$

Mõelge valemile -x^{8}+4. Kirjutage-x^{8}+4 ümber kujul 2^{2}-\left(-x^{4}\right)^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2+x^{4}\right)\left(2-x^{4}\right)$$

Muutke liikmete järjestust.

$$\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis. Järgmisi polünoome ei lahutata teguriteks, kuna neil pole ratsionaalarvulisi juuri: -x^{4}+2,x^{4}+2,x^{8}+4.

$$2\left(x^{8}+4\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Arvuta

$$32-2x^{16}$$