Lahenda 3000*1032^x=6000

$$3000 \times { 1032 }^{ x } =6000$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0,099887853$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$3000\times 1032^{x}=6000$$

Jagage mõlemad pooled 3000-ga.

$$1032^{x}=2$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Jagage mõlemad pooled \log(1032)-ga.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1032)}+\log_{1032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$