Lahenda 30x^2+2x-08=0

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{1}{15}\approx -0,066666667$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Korrutage 0 ja 8, et leida 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Muutke liikmete järjestust.

$$30x^{2}+2x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(30x+2\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 30x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage 0 ja 8, et leida 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Muutke liikmete järjestust.

$$30x^{2}+2x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 30, b väärtusega 2 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 30}$$

Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 30}$$

Korrutage omavahel 2 ja 30.

$$x=\frac{-2±2}{60}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-2±2}{60}, kui ± on pluss. Liitke -2 ja 2.

$$x=\frac{0}{60}$$

Jagage 0 väärtusega 60.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-2±2}{60}, kui ± on miinus. Lahutage 2 väärtusest -2.

$$x=-\frac{4}{60}$$

Taandage murd \frac{-4}{60} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$x=-\frac{1}{15}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage 0 ja 8, et leida 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Liitke 0 mõlemale poolele.

$$30x^{2}+2x=0+0$$

Liitke 0 ja 0, et leida 0.

$$30x^{2}+2x=0$$

Jagage mõlemad pooled 30-ga.

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0}{30}$$

30-ga jagamine võtab 30-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0}{30}$$

Taandage murd \frac{2}{30} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0}{30}$$

Jagage 0 väärtusega 30.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=0$$

Jagage liikme x kordaja \frac{1}{15} 2-ga, et leida \frac{1}{30}. Seejärel liitke \frac{1}{30} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

Tõstke \frac{1}{30} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{900}$$

Lahutage x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{900}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{900}}$$

Lihtsustage.

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{30} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{30}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest \frac{1}{30}.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$