Lahenda 30^2=18^2+x^2

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=24$$

$$x=-24$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Arvutage 2 aste 30 ja leidke 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Arvutage 2 aste 18 ja leidke 324.

$$900=324+x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$324+x^{2}=900$$

Lahutage mõlemast poolest 900.

$$324+x^{2}-900=0$$

Lahutage 900 väärtusest 324, et leida -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Mõelge valemile -576+x^{2}. Kirjutage-576+x^{2} ümber kujul x^{2}-24^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-24=0 ja x+24=0.

$$x=24 x=-24$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Arvutage 2 aste 30 ja leidke 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Arvutage 2 aste 18 ja leidke 324.

$$900=324+x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$324+x^{2}=900$$

Lahutage mõlemast poolest 324.

$$x^{2}=900-324$$

Lahutage 324 väärtusest 900, et leida 576.

$$x^{2}=576$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=24 x=-24$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Arvutage 2 aste 30 ja leidke 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Arvutage 2 aste 18 ja leidke 324.

$$900=324+x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$324+x^{2}=900$$

Lahutage mõlemast poolest 900.

$$324+x^{2}-900=0$$

Lahutage 900 väärtusest 324, et leida -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

Leidke 2304 ruutjuur.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±48}{2}, kui ± on pluss. Jagage 48 väärtusega 2.

$$x=24$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±48}{2}, kui ± on miinus. Jagage -48 väärtusega 2.

$$x=-24$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=24 x=-24$$