Lahenda 3=x^2-2

$$3= { x }^{ 2 } -2$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}-2=3$$

Liitke 2 mõlemale poolele.

$$x^{2}=3+2$$

Liitke 3 ja 2, et leida 5.

$$x^{2}=5$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}-2=3$$

Lahutage mõlemast poolest 3.

$$x^{2}-2-3=0$$

Lahutage 3 väärtusest -2, et leida -5.

$$x^{2}-5=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2}$$

Leidke 20 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}, kui ± on pluss.

$$x=\sqrt{5}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}, kui ± on miinus.

$$x=-\sqrt{5}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$