Lahenda 3y^3+23y^2+14y

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

Lahuta teguriteks

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge y sulgude ette.

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

Mõelge valemile 3y^{2}+23y+14. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui 3y^{2}+ay+by+14. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on positiivne, a ja b on mõlemad positiivne. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 42.

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

Arvutage iga paari summa.

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

Lahendus on paar, mis annab summa 23.

$$a=2 b=21$$

Kirjutage3y^{2}+23y+14 ümber kujul \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right).

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

Lahutage y esimesel ja 7 teise rühma.

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

Tooge liige 3y+2 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Arvuta

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$