Lahenda 3y^2=-21y

$$3 y ^ { 2 } = - 21 y$$

Lahendage ja leidke y

$$y=-7$$

$$y=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Liitke 21y mõlemale poolele.

$$3y^{2}+21y=0$$

Tooge y sulgude ette.

$$y\left(3y+21\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage y=0 ja 3y+21=0.

$$y=0 y=-7$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Liitke 21y mõlemale poolele.

$$3y^{2}+21y=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3, b väärtusega 21 ja c väärtusega 0.

$$y=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 3}$$

Leidke 21^{2} ruutjuur.

$$y=\frac{-21±21}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$y=\frac{-21±21}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{-21±21}{6}, kui ± on pluss. Liitke -21 ja 21.

$$y=\frac{0}{6}$$

Jagage 0 väärtusega 6.

$$y=0$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{-21±21}{6}, kui ± on miinus. Lahutage 21 väärtusest -21.

$$y=-\frac{42}{6}$$

Jagage -42 väärtusega 6.

$$y=-7$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$y=0 y=-7$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Liitke 21y mõlemale poolele.

$$3y^{2}+21y=0$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$\frac{3y^{2}+21y}{3}=\frac{0}{3}$$

3-ga jagamine võtab 3-ga korrutamise tagasi.

$$y^{2}+\frac{21}{3}y=\frac{0}{3}$$

Jagage 21 väärtusega 3.

$$y^{2}+7y=\frac{0}{3}$$

Jagage 0 väärtusega 3.

$$y^{2}+7y=0$$

Jagage liikme x kordaja 7 2-ga, et leida \frac{7}{2}. Seejärel liitke \frac{7}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Tõstke \frac{7}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Lahutage y^{2}+7y+\frac{49}{4}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Lihtsustage.

$$y+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest \frac{7}{2}.

$$y=0 y=-7$$