Lahenda 3x-A(A^3/A+A^2)=9-A^2

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { A + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{A^{2}-9A-9}{3\left(A+1\right)}$$

$$A\neq -1\text{ and }A\neq 0$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled A\left(A+1\right)-ga.

$$3xA\left(A+1\right)-AA^{3}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 1 ja 3, et saada 4.

$$3xA\left(A+1\right)-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3xA ja A+1.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 2 ja 1, et saada 3.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada A ja A+1.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=\left(A^{2}+A\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada A^{2}+A ja 9.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{3}\left(A+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -A^{3} ja A+1.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}$$

Liitke A^{4} mõlemale poolele.

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}+A^{4}$$

Kombineerige -A^{4} ja A^{4}, et leida 0.

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{3}$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad x.

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A^{2}+9A-A^{3}$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A+9A^{2}-A^{3}$$

Jagage mõlemad pooled 3A^{2}+3A-ga.

$$\frac{\left(3A^{2}+3A\right)x}{3A^{2}+3A}=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

3A^{2}+3A-ga jagamine võtab 3A^{2}+3A-ga korrutamise tagasi.

$$x=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

Jagage A\left(9A+9-A^{2}\right) väärtusega 3A^{2}+3A.

$$x=\frac{9+9A-A^{2}}{3\left(A+1\right)}$$

Lahendage ja leidke A (complex solution)

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\neq 3$$

Lahendage ja leidke A

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\geq \frac{13}{3}\text{ or }x<3$$