Lahenda 3x-A(A^3/9+A^2)=9-A^2

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { 9 + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled \left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-ga.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-AA^{3}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 1 ja 3, et saada 4.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x ja A-3i.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3xA-9ix ja A+3i, ning koondage sarnased liikmed.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada A-3i ja A+3i, ning koondage sarnased liikmed.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada A^{2}+9 ja 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -A^{2} ja A-3i.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -A^{3}+3iA^{2} ja A+3i, ning koondage sarnased liikmed.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Kombineerige 9A^{2} ja -9A^{2}, et leida 0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Liitke A^{4} mõlemale poolele.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Kombineerige -A^{4} ja A^{4}, et leida 0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Jagage mõlemad pooled 3A^{2}+27-ga.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27-ga jagamine võtab 3A^{2}+27-ga korrutamise tagasi.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Jagage 81 väärtusega 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled A^{2}+9-ga.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-AA^{3}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 1 ja 3, et saada 4.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x ja A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada A^{2}+9 ja 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -A^{2} ja A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Kombineerige 9A^{2} ja -9A^{2}, et leida 0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Liitke A^{4} mõlemale poolele.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Kombineerige -A^{4} ja A^{4}, et leida 0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Jagage mõlemad pooled 3A^{2}+27-ga.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27-ga jagamine võtab 3A^{2}+27-ga korrutamise tagasi.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Jagage 81 väärtusega 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Lahendage ja leidke A (complex solution)

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x\neq 0$$

Lahendage ja leidke A

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x>0\text{ and }x\leq 3$$