Lahenda 3x-5x^2=

$$3 x - 5 x ^ { 2 } =$$

Lahuta teguriteks

$$x\left(3-5x\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(3-5x\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-5x^{2}+3x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-5\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -5.

$$x=\frac{-3±3}{-10}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-3±3}{-10}, kui ± on pluss. Liitke -3 ja 3.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Jagage 0 väärtusega -10.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-3±3}{-10}, kui ± on miinus. Lahutage 3 väärtusest -3.

$$x=-\frac{6}{-10}$$

Taandage murd \frac{-6}{-10} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=\frac{3}{5}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega \frac{3}{5}.

$$-5x^{2}+3x=-5x\left(x-\frac{3}{5}\right)$$

Lahutage x väärtusest \frac{3}{5}, leides ühise nimetaja ning lahutades lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$-5x^{2}+3x=-5x\times \frac{-5x+3}{-5}$$

Taandage suurim ühistegur 5 hulkades -5 ja -5.

$$-5x^{2}+3x=x\left(-5x+3\right)$$

Arvuta

$$x\left(3-5x\right)$$