Lahenda 3x(x+6)=0

$$3 x ( x + 6 ) = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-6$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x ja x+6.

$$3x^{2}+18x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(3x+18\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 3x+18=0.

$$x=0 x=-6$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x ja x+6.

$$3x^{2}+18x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3, b väärtusega 18 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\times 3}$$

Leidke 18^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-18±18}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{-18±18}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-18±18}{6}, kui ± on pluss. Liitke -18 ja 18.

$$x=\frac{0}{6}$$

Jagage 0 väärtusega 6.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-18±18}{6}, kui ± on miinus. Lahutage 18 väärtusest -18.

$$x=-\frac{36}{6}$$

Jagage -36 väärtusega 6.

$$x=-6$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=-6$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x ja x+6.

$$3x^{2}+18x=0$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$\frac{3x^{2}+18x}{3}=\frac{0}{3}$$

3-ga jagamine võtab 3-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{18}{3}x=\frac{0}{3}$$

Jagage 18 väärtusega 3.

$$x^{2}+6x=\frac{0}{3}$$

Jagage 0 väärtusega 3.

$$x^{2}+6x=0$$

Jagage liikme x kordaja 6 2-ga, et leida 3. Seejärel liitke 3 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+6x+3^{2}=3^{2}$$

Tõstke 3 ruutu.

$$x^{2}+6x+9=9$$

Lahutage x^{2}+6x+9. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=9$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Lihtsustage.

$$x+3=3 x+3=-3$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 3.

$$x=0 x=-6$$