Lahenda 3x*1/4x=108

$$3 x \cdot \frac { 1 } { 4 } x = 108$$

Lahendage ja leidke x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

Korrutage 3 ja \frac{1}{4}, et leida \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

Korrutage mõlemad pooled \frac{4}{3}-ga, mis on \frac{3}{4} pöördväärtus.

$$x^{2}=108\times \frac{4}{3}$$

Avaldage 108\times \frac{4}{3} ühe murdarvuna.

$$x^{2}=\frac{108\times 4}{3}$$

Korrutage 108 ja 4, et leida 432.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Jagage 432 väärtusega 3, et leida 144.

$$x^{2}=144$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=12 x=-12$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

Korrutage 3 ja \frac{1}{4}, et leida \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

Lahutage mõlemast poolest 108.

$$\frac{3}{4}x^{2}-108=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega \frac{3}{4}, b väärtusega 0 ja c väärtusega -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Korrutage omavahel -4 ja \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Korrutage omavahel -3 ja -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Leidke 324 ruutjuur.

$$x=\frac{0±18}{2\times \frac{3}{4}}$$

Korrutage omavahel 2 ja \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}, kui ± on pluss. Jagage 18 väärtusega \frac{3}{2}, korrutades 18 väärtuse \frac{3}{2} pöördväärtusega.

$$x=12$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}, kui ± on miinus. Jagage -18 väärtusega \frac{3}{2}, korrutades -18 väärtuse \frac{3}{2} pöördväärtusega.

$$x=-12$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=12 x=-12$$