Lahenda 3x^4-81x

$$3 x ^ { 4 } - 81 x$$

Lahuta teguriteks

$$3x\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 3 sulgude ette.

$$3\left(x^{4}-27x\right)$$

Mõelge valemile x^{4}-27x. Tooge x sulgude ette.

$$x\left(x^{3}-27\right)$$

Mõelge valemile x^{3}-27. Kirjutagex^{3}-27 ümber kujul x^{3}-3^{3}. Kuupide-i tegurdada saab reegli abil: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis. Polünoom x^{2}+3x+9 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$3x\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)$$

Arvuta

$$3x\left(x^{3}-27\right)$$