Lahenda 3x^22+2x=0

$$3 x ^ { 2 } 2 + 2 x = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Korrutage 3 ja 2, et leida 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(6x+2\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 6x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage 3 ja 2, et leida 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 6, b väärtusega 2 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 6}$$

Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel 2 ja 6.

$$x=\frac{-2±2}{12}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-2±2}{12}, kui ± on pluss. Liitke -2 ja 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Jagage 0 väärtusega 12.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-2±2}{12}, kui ± on miinus. Lahutage 2 väärtusest -2.

$$x=-\frac{4}{12}$$

Taandage murd \frac{-4}{12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage 3 ja 2, et leida 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Jagage mõlemad pooled 6-ga.

$$\frac{6x^{2}+2x}{6}=\frac{0}{6}$$

6-ga jagamine võtab 6-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{2}{6}x=\frac{0}{6}$$

Taandage murd \frac{2}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

Jagage 0 väärtusega 6.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Jagage liikme x kordaja \frac{1}{3} 2-ga, et leida \frac{1}{6}. Seejärel liitke \frac{1}{6} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Tõstke \frac{1}{6} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Lahutage x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Lihtsustage.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest \frac{1}{6}.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$