Lahenda 3x^2-7=11

$$3 x ^ { 2 } - 7 = 11$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 7 mõlemale poolele.

$$3x^{2}=11+7$$

Liitke 11 ja 7, et leida 18.

$$3x^{2}=18$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x^{2}=\frac{18}{3}$$

Jagage 18 väärtusega 3, et leida 6.

$$x^{2}=6$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 11.

$$3x^{2}-7-11=0$$

Lahutage 11 väärtusest -7, et leida -18.

$$3x^{2}-18=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3, b väärtusega 0 ja c väärtusega -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -12 ja -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

Leidke 216 ruutjuur.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}, kui ± on pluss.

$$x=\sqrt{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}, kui ± on miinus.

$$x=-\sqrt{6}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$