Lahenda 3x^2-5x=

$$3 x ^ { 2 } - 5 x =$$

Lahuta teguriteks

$$x\left(3x-5\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(3x-5\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$3x^{2}-5x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Leidke \left(-5\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 3}$$

Arvu -5 vastand on 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{5±5}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{5±5}{6}, kui ± on pluss. Liitke 5 ja 5.

$$x=\frac{10}{6}$$

Taandage murd \frac{10}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=\frac{5}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{5±5}{6}, kui ± on miinus. Lahutage 5 väärtusest 5.

$$x=\frac{0}{6}$$

Jagage 0 väärtusega 6.

$$x=0$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{5}{3} ja x_{2} väärtusega 0.

$$3x^{2}-5x=3\left(x-\frac{5}{3}\right)x$$

Lahutage x väärtusest \frac{5}{3}, leides ühise nimetaja ning lahutades lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$3x^{2}-5x=3\times \frac{3x-5}{3}x$$

Taandage suurim ühistegur 3 hulkades 3 ja 3.

$$3x^{2}-5x=\left(3x-5\right)x$$

Arvuta

$$x\left(3x-5\right)$$