Lahenda 3x^2-48=0

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x^{2}-16=0$$

Mõelge valemile x^{2}-16. Kirjutagex^{2}-16 ümber kujul x^{2}-4^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-4=0 ja x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 48 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$3x^{2}=48$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

Jagage 48 väärtusega 3, et leida 16.

$$x^{2}=16$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=4 x=-4$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-48=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3, b väärtusega 0 ja c väärtusega -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -12 ja -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

Leidke 576 ruutjuur.

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{0±24}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±24}{6}, kui ± on pluss. Jagage 24 väärtusega 6.

$$x=4$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±24}{6}, kui ± on miinus. Jagage -24 väärtusega 6.

$$x=-4$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=4 x=-4$$