Lahenda 3x^2-24x=0

$$3 x ^ { 2 } - 24 x = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=8$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(3x-24\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 3x-24=0.

$$x=0 x=8$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$3x^{2}-24x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3, b väärtusega -24 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Leidke \left(-24\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 3}$$

Arvu -24 vastand on 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{24±24}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{24±24}{6}, kui ± on pluss. Liitke 24 ja 24.

$$x=\frac{48}{6}$$

Jagage 48 väärtusega 6.

$$x=8$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{24±24}{6}, kui ± on miinus. Lahutage 24 väärtusest 24.

$$x=\frac{0}{6}$$

Jagage 0 väärtusega 6.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=8 x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}-24x=0$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$\frac{3x^{2}-24x}{3}=\frac{0}{3}$$

3-ga jagamine võtab 3-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Jagage -24 väärtusega 3.

$$x^{2}-8x=\frac{0}{3}$$

Jagage 0 väärtusega 3.

$$x^{2}-8x=0$$

Jagage liikme x kordaja -8 2-ga, et leida -4. Seejärel liitke -4 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Tõstke -4 ruutu.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Lahutage x^{2}-8x+16. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Lihtsustage.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 4.

$$x=8 x=0$$