Lahenda 3x^2-12x+6-2x-15x^2

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

Arvuta

$$6-14x-12x^{2}$$

Lahenduse etapid

Kombineerige -12x ja -2x, et leida -14x.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

Kombineerige 3x^{2} ja -15x^{2}, et leida -12x^{2}.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Lahuta teguriteks

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

Lahenduse etapid

Korrutage ja kombineerige sarnased liikmed.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Tooge 2 sulgude ette.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

Mõelge valemile -6x^{2}-7x+3. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui -6x^{2}+ax+bx+3. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastand märki. Kuna a+b on negatiivne, on negatiivne arv suurem kui positiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Arvutage iga paari summa.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Lahendus on paar, mis annab summa -7.

$$a=2 b=-9$$

Kirjutage-6x^{2}-7x+3 ümber kujul \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right).

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

Lahutage 2x esimesel ja 3 teise rühma.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

Tooge liige -3x+1 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$